Дифференциальные уравнения в задачах и примерах.

Дифференциальные уравнения в задачах и примерах.

0.0/5 оценка (0 голосов)

В учебно-методическом пособии рассматриваются методы и приемы решения обыкновенных дифференцированных уравнений. Оно соответствует программе дисциплины «Дифференциальные уравнения» для студентов второго и третьего курсов.

Предназначено для студентов высших учебных заведений направления «Прикладная математика и информатика» (010500) и специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» (010503). Будет полезно студентам инженерных специальностей, желающих самостоятельно научиться решать дифференциальные уравнения, а также студентам дистанционной формы обучения.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. ПРАКТИЧЕСКОЕЗАНЯТИЕ. Проверка решений дифференциальных уравнений 4
2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Метод изоклин 10
3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Решение уравнений с разделяющимися переменными18
4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Решение однородных уравнений. Задачи,сводящиеся к решению дифференциальных уравнений 22
5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Физические задачи, решаемые с помощьюдифференциальных уравнений 29
6. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Геометрические задачи, решаемые с помощьюдифференциальных уравнений 36
7. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Линейные уравнения 41
8. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Уравнения в полных дифференциалах.Интегрирующий множитель 46
9. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Решение уравнений, не разрешенных относительнопроизводной. Нахождение особых решений 51
10. Контрольная работа по дифференциальным уравнениям первого порядка 56
11. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Численное решение начальной задачи длядифференциального уравнения первого порядка 57
11.1. Численное решение задачи Коши для дифференциального уравненияпервого порядка 57
11.2. Численное решение задачи Коши для дифференциального уравненияпервого порядка, имеющего особенность 57
12. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Дифференциальные уравнения высших порядков.Уравнения, допускающие понижение порядка 60
13. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Дифференциальные уравнения высших порядков.Уравнения, допускающие понижение порядка 70
14. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Линейные однородные уравнения с постояннымикоэффициентами 75
15. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Линейные неоднородные уравнения с постояннымикоэффициентами 79
16. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Линейные неоднородные уравнения с постояннымикоэффициентами 85
17. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Линейные уравнения с переменнымикоэффициентами 92
18. Контрольная работа по дифференциальным уравнениям высших порядков101
19. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Численное решение краевой задачи длядифференциального уравнения второго порядка методом прогонки 102
20. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Системы обыкновенных дифференциальныхуравнений. Метод исключения неизвестных 104
21. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Системы обыкновенных дифференциальныхуравнений. Интегрируемые комбинации. Первые интегралы 111
22. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Линейные системы с постоянными коэффициентами.Метод исключения неизвестных 118
23. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Линейные системы с постоянными коэффициентамис тремя уравнениями 122
24. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Критерий устойчивости по первому приближению129
25. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Особые точки на фазовой плоскости 135
26. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Нелинейные системы. Устойчивость положенийравновесия 141
27. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Численное решение задачи Коши для системдифференциальных уравнений 146

Спецификации

  • Год: М.: МГИУ, 2007. - 158 с.
  • Внимание!!!: Вы можете скачать книгу по ссылке ниже - БЕСПЛАТНО.

Яндекс.Метрика