Функции комплексного переменного. Задачи и примеры с подробными решениями.

Функции комплексного переменного. Задачи и примеры с подробными решениями.

0.0/5 оценка (0 голосов)

В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам теории функций комплексного переменного. В начале каждого параграфа приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), а также подробно разбирается около 150 типовых задач и примеров.

В книге содержится свыше 500 задач и примеров для самостоятельного решения. Почти все задачи снабжены ответами, а в ряде случаев даются указания к решению.

Книга предназначается в основном для студентов технических вузов с математической подготовкой, но может принести пользу и инженеру, желающему восстановить в памяти разделы математики, относящиеся к теории функций комплексного переменного.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1 Функции комплексного переменного 3
§ 1. Комплексные числа и действия над ними 3
§ 2. Функции комплексного переменного 14
§ 3. Предел последовательности комплексных чисел. Предел и непрерывность функции комплексного переменного 22
§ 4, Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши-Римана 29
Глава 2. Интегрирование. Ряды. Бесконечные произведения . 40
§ 5. Интегрирование функций комплексного переменного 40
§ 6. Интегральная формула Коши 48
§ 7. Ряды в комплексной области 53
§ 8. Бесконечные произведения и их применение к аналитическим функциям 70
1°. Бесконечные произведения 70
2°. Разложение некоторых функций в бесконечные произведения 75
Глава 3. Вычеты функций 78
§ 9. Нули функции. Изолированные особые точки 78
1 °. Нули функции 78
2°. Изолированные особые точки 80
§ 10. Вычеты функций 85
§ 11. Теорема Коши о вычетах. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов. Суммирование некоторых радов с помощью вычетов 92
1°. Теорема Коши о вычетах 92
2°. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов 98
3°. Суммирование некоторых рядов с помощью вычетов 109
§ 12. Логарифмический вычет. Принцип аргумента. Теорема Руше 113
Глава 4, Конформные отображения . 123
§ 13. Конформные отображения 123
1°. Понятие конформного отображения 123
1 2°. Общие теоремы теории конформных отображений 125
3°. Конформные отображения, осуществляемые линейной функцией w - az + b, функцией w - \ и дробно-линейной функцией w = ffjj 127
4°. Конформные отображения, осуществляемые основными элементарными функциями 138
§14. Преобразование многоугольников. Интеграл Кристоффеля-Шварца . 150
Приложение 1 159
§15. Комплексный потенциал. Его гидродинамический смысл 159
Приложение 2 164
Ответы 186

Спецификации

  • Год: 3-е изд., испр. - М.: 2003. - 208 с.
  • Внимание!!!: Вы можете скачать книгу по ссылке ниже - БЕСПЛАТНО.

Яндекс.Метрика