Математика для технических вузов. Специальные курсы.

Учебное пособие посвящено специальным разделам математики для технических вузов, таким как теория поля, теория аналитических функций, операционное исчисление, линейная алгебра, тензоры, вариационное исчисление, интегральные уравнения и обыкновенные дифференциальные уравнения. Изложение проводится с позиций современной прикладной математики, особое внимание уделяется количественному описанию фактов. Учебник адресован студентам, преподавателям, инженерам и научным работникам, специализирующимся в области технических наук.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 7
Глава I. Теория поля 9
§ 1. Оператор Гамильтона 9
§ 2. Специальные типы полей 16
Глава II. Теория аналитических функций 27
§ 1. Дифференцирование и отображения 27
§ 2. Интегрирование и степенные ряды 61
§ 3. Особые точки и нули 78
§ 4. Асимптотические разложения 114
Глава III. Операционное исчисление 129
§ 1. Общая теория 129
§ 2. Приложения 144
§ 3. Варианты 155
Глава IV. Линейная алгебра 164
§ 1. Сопряженные отображения 165
§ 2. Квадратичные формы 174
§ 3. Структура линейного отображения 179
§ 4. Некоторые численные методы 192
§ 5. Задачи линейного программирования 207
Глава V. Тензоры 228
§ 1. Тензорная алгебра 229
§ 2. Тензорные поля 244
Глава VI. Вариационное исчисление 257
§ 1. Первая вариация и необходимые условия экстремума 257
§ 2. Вторая вариация и достаточные условия экстремума 297
§ 3. Канонические уравнения и вариационные принципы 322
§ 4. Прямые методы 360
Глава VII. Интегральные уравнения 384
§ 1. Введение 384
§ 2. Теория Фредгольма 389
§ 8. Уравнения с симметричными ядрами 418
§ 4. Некоторые специальные классы уравнений 433
§ 5. Сингулярные интегральные уравнения 454
§ 6. Нелинейные интегральные уравнения 471
Глава VIII. Обыкновенные дифференциальные уравнения 487
§ 1. Линейные уравнения и системы 487
§ 2. Автономные системы 520
§ 3. Устойчивость решений 553
§ 4. Нелинейные колебания 581
Литература 621
Алфавитный указатель 626