Дачные участки и план домохозяйства — ОГЭ по математике

Тема «дачные участки / дома / план домохозяйства» встречается в заданиях 1–5 ОГЭ по математике как один из видов практико-ориентированных задач.

В таких заданиях обычно нужно читать план участка на клетчатой бумаге, определять объекты, считать площадь, периметр и расстояния, работать с плиткой, процентами и экономическими расчётами.

На этой странице собрана логика темы: что обычно дано в условии, как устроены задания 1–5 и где чаще всего ошибаются.

Что обычно дано в условии

В теме про дачные участки на плане обычно изображён участок на клетчатой бумаге и несколько объектов, обозначенных цифрами.

В разных вариантах состав объектов может отличаться:

дом;
гараж;
сарай;
теплица;
баня;
яблоневый сад или ели;
огород, цветник, беседка или мангал.

Главная особенность этой темы в том, что планов несколько типов, но логика работы с ними очень похожа.

Главная логика темы

В теме «план дачного участка» важно не угадывать, какой объект где расположен, а внимательно сопоставлять цифры на плане с текстом условия.

Ещё одна ключевая вещь — почти во всех заданиях нужно учитывать масштаб, то есть длину стороны клетки на плане.

Как обычно выглядит задание 1

В первом задании нужно определить, какими цифрами обозначены объекты на плане.

Во всех вариантах на плане указаны цифры, а по тексту нужно понять, какой цифре соответствует нужный объект.

Здесь чаще всего ошибаются из-за невнимательного чтения условия и попыток угадать, где находится тот или иной объект.

Как обычно выглядит задание 2

Во втором задании обычно нужно найти периметр, площадь или расстояние между объектами.

Здесь важно не только правильно считать клетки, но и обязательно учитывать масштаб.

Если спрашивают площадь, считают клетки и умножают на площадь одной клетки. Если периметр — считают длины сторон и умножают на длину клетки. Если расстояние идёт по диагонали, используют теорему Пифагора.

Как обычно выглядит задание 3

В третьем задании обычно нужно определить, сколько упаковок плитки понадобится для дорожек и площадок.

Главная ошибка здесь — невнимательно читать, что именно нужно считать: только дорожки или дорожки вместе с площадкой.

Обычно сначала находят общее количество плиток, затем делят его на количество плиток в упаковке. Ответ в таких задачах обычно округляют в большую сторону.

Как обычно выглядит задание 4

В четвёртом задании чаще всего встречаются задачи на проценты.

Нужно найти, сколько процентов составляет площадь одного объекта от площади другого или на сколько процентов площади отличаются.

Здесь особенно важно различать вопросы «сколько процентов» и «на сколько процентов», а также правильно понимать, что сравнивают и с чем сравнивают.

Как обычно выглядит задание 5

В пятом задании обычно встречается экономическая задача.

Нужно определить, через сколько часов или дней экономия от использования оборудования компенсирует разницу в стоимости покупки и установки.

Обычно сравнивают разницу в первоначальной стоимости и разницу в расходах при эксплуатации, а затем делят одно на другое.

Что важно помнить в теме «Дачные участки»

внимательно читай условие и не угадывай объекты на плане;
всегда учитывай масштаб;
если считаешь площадь, периметр или расстояние, сначала проверь, что именно спрашивают;
в задачах на плитку внимательно смотри, какие поверхности нужно учитывать;
в задачах на проценты различай «сколько» и «на сколько».

Типичные ошибки в теме

пытаются угадать объекты по картинке, а не по тексту;
забывают про масштаб;
считают не те дорожки или не ту площадку;
ошибаются в задачах на проценты из-за невнимательного чтения вопроса;
не округляют количество упаковок в большую сторону.

Тема «Дачные участки» в заданиях 1–5 ОГЭ по математике

Тема «дачные участки / план домохозяйства / план участка» — один из распространённых видов практико-ориентированных задач ОГЭ по математике. В ней важно уметь работать с планом на клетчатой бумаге, считать площади, периметры и расстояния.

В заданиях 1–5 ОГЭ по математике по этой теме могут встречаться определение объектов на плане, расчёт площади и периметра, задачи на плитку, проценты и экономические сравнения.

Если тема вызывает трудности, сначала разберись в логике плана и масштаба, а затем переходи к тренировке и подробным разборам.