Деревни, населённые пункты и маршруты — ОГЭ по математике

Тема «деревни / населённые пункты / маршруты» встречается в заданиях 1–5 ОГЭ по математике как один из видов практико-ориентированных задач.

В таких заданиях нужно читать схему, определять населённые пункты, считать расстояния по шоссе и по прямой, находить время в пути и сравнивать стоимость набора товаров.

На этой странице собрана логика темы: что обычно дано в условии, какие бывают задания 1–5 и на что обращать внимание при решении.

Что обычно дано в условии

В теме про деревни и населённые пункты в условии обычно есть:

план или схема с населёнными пунктами;
маршруты между пунктами;
шоссе и иногда лесная дорога;
масштаб схемы;
дополнительная таблица или описание цен, расстояний или скоростей.

Главная логика темы

В этой теме важно не просто считать, а сначала понять, как устроена схема и какие населённые пункты соединены между собой.

Ошибка в чтении маршрута или масштаба обычно сразу ломает ответы в нескольких заданиях подряд.

Как обычно выглядит задание 1

В первом задании обычно нужно определить, какими цифрами на плане обозначены нужные населённые пункты.

Здесь важно внимательно читать описание маршрутов и не делать поспешных выводов только по рисунку.

Обычно сначала определяют более длинный путь по шоссе, находят промежуточные пункты, а потом уже восстанавливают начало и конец маршрута.

Как обычно выглядит задание 2

Во втором задании чаще всего нужно найти расстояние по шоссе.

Для этого определяют нужные населённые пункты на схеме, считают количество клеток по маршруту и обязательно учитывают масштаб.

Главная ошибка здесь — забыть перевести клетки в реальные километры.

Как обычно выглядит задание 3

В третьем задании обычно требуется найти расстояние по прямой.

Это не то же самое, что расстояние по шоссе. Обычно здесь нужно найти катеты по клеткам и использовать теорему Пифагора, а затем учесть масштаб.

Если перепутать расстояние по прямой с расстоянием по дороге, ответ получится неверным даже при правильных вычислениях.

Как обычно выглядит задание 4

В четвёртом задании нужно найти время маршрута, чаще всего в минутах.

Здесь важно правильно определить участки пути, особенно если движение по шоссе и по лесной дорожке происходит с разной скоростью.

Обычно используется формула t = S / V, а затем время переводится в минуты.

Как обычно выглядит задание 5

В пятом задании в этой теме нередко нужно сравнить стоимость продуктовой корзины в разных населённых пунктах.

Здесь нельзя сравнивать только один продукт — нужно считать стоимость всего набора для каждого варианта.

После этого выбирают самый дешёвый набор и записывают его стоимость.

Что важно помнить в теме «Деревни»

внимательно читай описание маршрутов;
не путай расстояние по шоссе и расстояние по прямой;
всегда учитывай масштаб;
если в задаче есть время, следи за единицами измерения;
если сравнивается стоимость, считай весь набор полностью.

Типичные ошибки в теме

определяют населённые пункты по догадке, а не по описанию;
считают клетки, но забывают масштаб;
путают путь по дороге и расстояние по прямой;
не переводят время в минуты;
сравнивают цены не по всему набору товаров.

Тема «Деревни» в заданиях 1–5 ОГЭ по математике

Тема «деревни / населённые пункты / маршруты» — один из распространённых вариантов практико-ориентированных задач ОГЭ по математике. В ней важно уметь читать схему, находить расстояния и правильно понимать условие.

В заданиях 1–5 ОГЭ по математике по этой теме могут встречаться определение населённых пунктов на плане, расстояния по шоссе, расстояния по прямой, время маршрута и сравнение стоимости набора продуктов.

Если тема вызывает трудности, сначала разберись в логике схемы и маршрутов, а затем переходи к тренировке и подробным разборам.