Разбор темы «Печи» — ОГЭ по математике
На этой странице собран разбор темы «печи / бани / парное отделение» для заданий 1–5 ОГЭ по математике.
Здесь разобрана логика каждого задания: как соотносить печи с их характеристиками, как находить площадь и объём парного отделения, как считать стоимость со скидкой и как решать задачу на радиус арки.
Это не просто описание темы, а разбор того, как обычно устроены задания 1–5 в формате ОГЭ.
Что разбирается на этой странице
- как определять номера печей по стоимости и массе;
- как находить площадь пола и объём парного отделения;
- как сравнивать стоимость печей с учётом установки;
- как считать цену со скидкой;
- как находить радиус закругления арки по чертежу.
Разбор задания 1
В первом задании обычно нужно установить соответствие между стоимостью или массой печей и их номерами.
Главная ошибка здесь — невнимательно читать характеристики и путать номера печей.
Как рассуждать
- Открой общий текст к заданию.
- Найди все печи и их характеристики.
- Посмотри, что именно спрашивают: массу или стоимость.
- Соотнеси характеристики с номерами печей.
- Запиши номера в том порядке, который требуется в задании.
Разбор задания 2
Во втором задании обычно нужно найти площадь пола или объём парного отделения.
Частая ошибка — перепутать площадь и объём.
Как рассуждать
- Сначала прочитай, что именно требуется найти.
- Если нужна площадь, умножь длину на ширину.
- Если нужен объём, умножь длину на ширину и на высоту.
- Проверь, что не перепутал единицы и сам тип величины.
- Запиши только число без единицы измерения.
Разбор задания 3
В третьем задании обычно нужно найти разницу стоимости между дровяной и электрической печью, иногда с учётом установки, а иногда без неё.
Здесь важно внимательно читать условие, особенно формулировку про электрическую печь и монтаж.
Как рассуждать
- Определи объём парного отделения.
- Если во втором задании находили только площадь, восстанови объём через высоту.
- Выбери подходящую дровяную печь по объёму парного отделения.
- Найди стоимость дровяной и электрической печи.
- Учти установку, если это требует условие, и сравни итоговые суммы.
Разбор задания 4
В четвёртом задании обычно нужно найти стоимость печи с учётом скидки.
Часто ошибка возникает не в вычислении, а в том, что берут стоимость не той печи.
Как рассуждать
- Определи, о какой печи идёт речь в задании.
- Найди её исходную стоимость.
- Переведи скидку в коэффициент.
- Умножь исходную цену на коэффициент после скидки.
- Запиши получившееся число.
Разбор задания 5
В пятом задании обычно нужно найти радиус закругления арки по чертежу.
Здесь часто используется теорема Пифагора. Главное — правильно понять, какие отрезки являются катетами.
Как рассуждать
- Посмотри на чертёж и определи, где находится радиус.
- Нижнюю часть кожуха обычно нужно разделить пополам.
- Построй прямоугольный треугольник.
- Используй теорему Пифагора.
- Запиши найденный радиус без единицы измерения.
Где чаще всего ошибаются
- путают номера печей и их характеристики;
- вместо объёма считают площадь;
- не учитывают установку, когда это требуется;
- в задаче на скидку используют не ту стоимость;
- неправильно выбирают стороны треугольника в задаче про арку.
Что делать дальше
Разбор заданий 1–5 по теме «Печи»
Разбор темы «печи / бани / парное отделение» помогает понять, как в заданиях 1–5 ОГЭ по математике связаны характеристики печей, размеры парного отделения, скидка и геометрия по чертежу.
В этой теме важно не только считать, но и внимательно читать условие, различать площадь и объём и правильно работать с дополнительными расходами.
После разбора лучше сразу перейти к тесту, чтобы закрепить логику решения на практике.
