ОГЭ‑2026 по математике: 36 новых заданий из банка ФИПИ — разбор обновления

Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5».

В случайном опыте равновозможных элементарных событий, из которых благоприятствуют событию . Вычислите вероятность события .

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий и внекотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события .

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий и внекотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события .

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий и внекотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события .

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий и внекотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события иоколо каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события .

На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события .

Из ящика, где хранятся 12 жёлтых и 9 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 8 раз. Найдите вероятность того, что при тринадцатом по счёту броске выпала решка.

Под классной доской в лотке лежат 24 чёрных и 8 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

Решите уравнение

Решите уравнение

Решите уравнение

Решите уравнение

Одно из чисел ${\displaystyle \sqrt{37}}$, ${\displaystyle \sqrt{47}}$, ${\displaystyle \sqrt{50}}$, ${\displaystyle \sqrt{62}}$ отмечено на прямой точкой ${\displaystyle A}$.

Какое это число?

1. ${\displaystyle \sqrt{37}}$

2. ${\displaystyle \sqrt{47}}$

3. ${\displaystyle \sqrt{50}}$

4. ${\displaystyle \sqrt{62}}$

В треугольнике проведена медиана . Найдите градусную меру угла , если и .

В треугольнике проведена биссектриса . Найдите градусную меру угла , если и .

В окружность с центром в точке вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки до сторон треугольника равно . Найдите сторону треугольника.

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен . Диаметр описанной около него окружности равен 34. Найдите площадь прямоугольника.

Диагональ ромба равна 24, а . Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

В равнобедренной трапеции ${\displaystyle ABCD}$ угол ${\displaystyle D}$ равен ${\displaystyle 62°}$. Найдите градусную меру угла ${\displaystyle ACD}$ , если луч ${\displaystyle AC}$ является биссектрисой угла ${\displaystyle BAD}$.

В равнобедренной трапеции с основаниями ${\displaystyle AD}$ и   ${\displaystyle BC}$ угол ${\displaystyle D}$ равен ${\displaystyle 64°}$. Диагональ ${\displaystyle AC}$ образует со стороной ${\displaystyle CD}$ угол ${\displaystyle 81°}$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы ${\displaystyle 28°}$ и ${\displaystyle 82°}$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол ${\displaystyle 45°}$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 5.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 3 и 7. Найдите меньшее основание трапеции.

Один из углов ромба равен ${\displaystyle 114°}$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол ${\displaystyle 39°}$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Острый угол ромба равен ${\displaystyle 36°}$. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Диагональ ромба равна 20, а . Найдите площадь ромба.

Решите неравенство

Решите неравенство

Решите неравенство

Решите неравенство

Решите неравенство

Решите неравенство

Решите неравенство