ОГЭ математика 6–19: тренажёр по заданиям первой части

Впишите правильный ответ.

Найдите значение выражения \(3{,}2 \cdot 6{,}2\).

Выберите правильный ответ.

Какому из данных промежутков принадлежит число \(\displaystyle \frac{5}{11}\)?

1. \([0{,}2; 0{,}3]\)
2. \([0{,}3; 0{,}4]\)
3. \([0{,}4; 0{,}5]\)
4. \([0{,}5; 0{,}6]\)

Впишите правильный ответ.

Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{(2 \cdot 3)^5}{2^4 \cdot 3^3}\).

Впишите правильный ответ.

Решите уравнение \(x^2 - 144 = 0\).

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Впишите правильный ответ.

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий \(A\) и \(B\) в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события \(\overline{A \cap B}\).

Установите соответствие и впишите ответ.

На рисунках изображены графики функций вида \(y = ax^2 + bx + c\). Установите соответствие между знаками коэффициентов \(a\) и \(c\) и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

ГРАФИКИ

1)

2)

3)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Впишите правильный ответ.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S = \displaystyle \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей четырёхугольника, \(\alpha\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1 = 11\), \(\sin \alpha = \displaystyle \frac{1}{8}\), a \(S = 8{,}25\).

Выберите правильный ответ.

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1. \(x^2 + 64 \ge 0\)
2. \(x^2 - 64 \le 0\)
3. \(x^2 - 64 \ge 0\)
4. \(x^2 + 64 \le 0\)

Впишите правильный ответ.

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4,5 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 20 см?

Впишите правильный ответ.

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(177^\circ\). Найдите внешний угол при вершине \(C\). Ответ дайте в градусах.

Впишите правильный ответ.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.

Впишите правильный ответ.

Диагонали \(AC\) и \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) пересекаются в точке \(O\), \(AC = 10\), \(BD = 22\), \(AB = 9\). Найдите \(DO\).

Впишите правильный ответ.

На клетчатой бумаге с размером клетки \(1 \times 1\) изображена трапеция. Найдите её площадь.

Выберите один или несколько правильных ответов.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

1. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
2. Диагонали ромба перпендикулярны.
3. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.