Совет для подготовки
Перед вычислениями запишите отдельно,
что известно и что нужно найти.
После решения подставьте результат
в исходную формулу: это поможет
заметить ошибку в преобразовании
или арифметических действиях.
Частые вопросы о задании №12 ОГЭ по математике
Что проверяет этот тест?
Умение пользоваться готовой формулой:
понимать обозначения, подставлять данные,
выражать неизвестную величину
и выполнять вычисления.
В подборке десять задач,
включая перевод температуры,
расчёт энергии, силы, стоимости
и геометрических величин.
Нужно ли знать физические формулы наизусть?
Для представленных задач нужные формулы
приведены в условии вместе с пояснениями
к буквам и единицам измерения.
Важно правильно использовать эту информацию.
Даже если обозначение знакомо,
проверьте его смысл в конкретной задаче.
Когда достаточно просто подставить числа?
Если искомая величина уже выражена
через известные, замените буквы
соответствующими значениями
и выполните действия.
Например, в формуле \(C=C_0+pn\)
при известных \(C_0\), \(p\) и \(n\)
сначала вычисляют \(pn\),
затем прибавляют \(C_0\).
Как выразить неизвестный множитель?
Разделите обе части равенства
на произведение остальных множителей,
если оно не равно нулю.
Например, из \(P=mgh\)
получаем \(m=\frac{P}{gh}\).
В знаменатель входит всё произведение
\(gh\): нельзя сначала разделить
на \(g\), а затем умножить на \(h\).
Что делать, если в формуле есть квадрат?
Сначала определите, какая величина
возведена в квадрат.
Например, из \(P=I^2R\)
сопротивление находится по формуле
\(R=\frac{P}{I^2}\).
Нужно возвести силу тока в квадрат,
а не умножить её на два.
Аналогично из \(a=\omega^2R\)
получаем \(R=\frac{a}{\omega^2}\).
Как найти скорость по кинетической энергии?
Из формулы \(E=\frac{mv^2}{2}\)
сначала выразите квадрат скорости,
затем извлеките корень:
\[
v^2=\frac{2E}{m},
\qquad
v=\sqrt{\frac{2E}{m}}.
\]
В задаче о величине скорости
выбирайте неотрицательное значение.
Проверьте запись энергии:
например, \(120\) тысяч джоулей —
это \(120\,000\) джоулей.
Как переводить температуру между шкалами?
Используйте формулу для нужного направления
перевода. При переходе к шкале Фаренгейта
по формуле \(t_F=1{,}8t_C+32\)
сначала умножьте температуру на \(1{,}8\),
затем прибавьте \(32\).
В формуле
\(t_C=\frac{5}{9}(t_F-32)\)
сначала вычислите выражение в скобках.
Как выразить диагональ из формулы площади?
Если дана формула
\(S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}\),
умножьте обе части на два,
затем разделите на \(d_2\sin\alpha\):
\[
d_1=\frac{2S}{d_2\sin\alpha}.
\]
Если значение \(\sin\alpha\)
уже указано в условии,
подставьте его напрямую.
Находить сам угол не требуется.
Как работать с отрицательной степенью десяти?
Отрицательный показатель означает
обратную величину:
\(10^{-4}=\frac{1}{10^4}=0{,}0001\).
Например, при вычислении
\(W=\frac{CU^2}{2}\)
подставьте указанное значение \(C\),
возведите \(U\) в квадрат,
выполните умножение и деление.
Отрицательная степень не означает
отрицательный знак числа.
Нужно ли переводить единицы измерения?
Сравните единицы данных с теми,
которые указаны в пояснениях к формуле.
Если они совпадают, дополнительный
перевод не нужен.
Если различаются, приведите величины
к требуемым единицам до подстановки.
Отдельно проверьте слова «тысяч»,
«миллионов» и требования к единицам ответа.
Можно ли сначала подставить числа, а потом решить уравнение?
Да. Можно сначала выразить неизвестную
величину буквами, а можно подставить
известные значения и решить
получившееся уравнение.
Выбирайте способ, при котором
легче контролировать действия
и избегать лишних вычислений.
Как правильно записывать ответ?
Убедитесь, что найдена именно
запрошенная величина, а не её квадрат
или промежуточное выражение.
Записывайте число в требуемых единицах,
без названия единицы, если поле
предназначено для числового ответа.
Не округляйте результат,
если этого не требует условие.
Что меняется в разных вариантах теста?
В тесте представлены все типы заданий
из соответствующего раздела банка.
В разных вариантах меняются только числовые
данные. Типы задач, формулы и способы решения
сохраняются. Разберите каждый тип,
чтобы уверенно решать его с другими числами.
