Задание 10 ОГЭ по математике
В задании №10 нужно найти вероятность случайного события. Встречаются задачи на классическую вероятность, противоположные события, диаграммы Эйлера и дерево случайного опыта.
На странице: как решать задание, основные типы задач, примеры, ошибки и переход к тренировке.
Как решать задание 10
- Определи, какой это тип задачи: классическая вероятность, противоположное событие, диаграмма Эйлера или дерево.
- Найди все возможные исходы.
- Найди благоприятные исходы или нужные ветви события.
- Примени формулу вероятности или правило для противоположного события.
- Запиши ответ десятичной дробью.
Типы задания 10
Классическая вероятность
Нужно разделить число благоприятных исходов на число всех возможных исходов.
Противоположные события
Если известна вероятность одного события, вероятность противоположного равна 1 − P(A).
Диаграммы Эйлера
Нужно правильно выделить нужную область на диаграмме и посчитать вероятность по рисунку.
Дерево случайного опыта
Здесь важно правильно идти по ветвям дерева и использовать сложение или умножение вероятностей.
Задачи с кубиком и подсчётом исходов
По сути это классическая вероятность, но с более внимательным перебором вариантов.
Примеры с решением
Пример 1. Классическая вероятность
Сначала находим количество благоприятных исходов, затем делим его на число всех возможных исходов.
В этом примере получаем 132 из 150, то есть вероятность 0,88.
Пример 2. Противоположное событие
Если вероятность того, что ручка пишет плохо, равна 0,02, то вероятность противоположного события равна 1 − 0,02.
Получаем 0,98.
Пример 3. Диаграммы Эйлера
В задачах с диаграммами Эйлера сначала нужно понять, какая область рисунка соответствует нужному событию.
После этого считаем количество подходящих элементов и делим на общее число элементов. В этом примере получается 0,7.
Пример 4. Дерево случайного опыта
Нужно найти все пути, ведущие к нужному событию, вычислить вероятность каждого пути и затем сложить результаты.
В этом примере итоговая вероятность равна 0,25.
Типичные ошибки
Неправильно считают все исходы
Берут не все возможные варианты, из-за чего вероятность сразу получается неверной.
Ошибаются в благоприятных исходах
Выбирают не те варианты, которые действительно подходят под условие задачи.
Путают сложение и умножение
В задачах на последовательность событий важно понимать, когда вероятности складывают, а когда умножают.
Неверно читают рисунок
В диаграммах Эйлера и деревьях случайного опыта ошибка часто возникает из-за невнимательного чтения схемы.
Проверь себя
В задании 10 встречаются разные форматы: классическая вероятность, новые типы задач, диаграммы Эйлера.
Выбери подходящий тренажёр и начни тренировку.
