Задание 9 ОГЭ по математике
В задании №9 нужно решить уравнение и найти его корень. Чаще всего встречаются линейные и квадратные уравнения.
На странице: как решать задание, типы уравнений, примеры, ошибки и переход к тренировке.
Как решать задание 9
- Определи тип уравнения: линейное или квадратное.
- Приведи уравнение к удобному виду: раскрой скобки, перенеси слагаемые, приведи подобные.
- Если уравнение квадратное, найди дискриминант или разложи выражение на множители.
- Найди все корни уравнения.
- Проверь, какой корень требуется записать в ответ: единственный, больший или меньший.
Типы задания 9
Линейные уравнения
Нужно перенести слагаемые, привести подобные и найти корень уравнения.
Линейные уравнения со скобками
Сначала нужно правильно раскрыть скобки, а затем решить уравнение как обычное линейное.
Полные квадратные уравнения
Используются дискриминант и формулы корней. После этого выбирают нужный корень.
Неполные квадратные уравнения
Такие уравнения удобно решать разложением на множители и правилом «или».
Примеры с решением
Пример 1. Линейное уравнение со скобками
Сначала раскрываем скобки, затем переносим неизвестные и числа в разные части уравнения.
После приведения подобных слагаемых получаем x = −44.
Пример 2. Полное квадратное уравнение
Находим дискриминант, затем вычисляем оба корня уравнения.
Корни: 2 и 9. По условию нужно выбрать больший корень.
Пример 3. Неполное квадратное уравнение
Разлагаем левую часть на множители и используем правило: если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю.
Получаем два корня: 9 и −9. По условию выбираем меньший.
Типичные ошибки
Неправильно меняют знак при переносе
При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую забывают поменять знак.
Неверно раскрывают скобки
Особенно часто ошибаются, если перед скобкой стоит минус.
Ошибаются в дискриминанте
Неверный дискриминант сразу приводит к неправильным корням квадратного уравнения.
Выбирают не тот корень
Находят оба корня верно, но записывают не больший или не меньший, как требует условие.
Проверь себя
В тренажёре собраны линейные, линейные со скобками, полные и неполные квадратные уравнения.
Начните тренировку и проверьте, насколько уверенно вы решаете задание 9.
Начать тест