ОГЭ. Задание 4. Тариф, населенные пункты и др.

Разбор заданий №4 ОГЭ по математике (на базе ФИПИ)

1. Участки

Задача: определить, на сколько процентов площадь теплицы меньше площади гаража.

Решение:

1. Найти площадь теплицы (S₁) и площадь гаража (S₂).
2. Вычислить разницу площадей: ΔS = S₂ - S₁.
3. Найти процентное соотношение: P = (ΔS / S₂) × 100%.

2. Печи

Задача: рассчитать новую стоимость дровяной печи массой 48 кг после скидки 10%.

Решение:

1. Обозначить первоначальную стоимость печи как X рублей.
2. Скидка составляет 10%, значит, новая стоимость: Y = X - 0.1X = 0.9X.
3. Подставить значение и получить итоговую стоимость.

3. Тариф

Задача: определить процент повышения абонентской платы с изначальных 350 рублей до 490 рублей.

Решение:

1. Найти разницу в стоимости: Δ = 490 - 350 = 140 рублей.
2. Вычислить процент повышения: P = (140 / 350) × 100%.

4. Населённые пункты

Задача: рассчитать время (в минутах) в пути из Антоновки в Богданово через Горюново.

Решение:

1. Определить расстояние по маршруту.
2. Учесть скорость движения.
3. Вычислить время (в минутах) в пути по формуле: t = (S / v) × 60.

5. Шины

Задача: найти диаметр заводского колеса в миллиметрах.

Решение:

1. Использовать маркировку шины для определения параметров.
2. Применить формулу расчёта диаметра: D = 2H + d, где H — высота профиля, d — диаметр диска.

6. Квартира

Задача: вычислить, на сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой.

Решение:

1. Измерить площади коридора (S₁) и кладовой (S₂).
2. Найти разницу: ΔS = S₁ - S₂.
3. Рассчитать процентное соотношение: P = (ΔS / S₂) × 100%.

7. Листы

Задача: найти отношение большей стороны листа А1 к меньшей с округлением до десятых.

Решение:

1. Использовать стандартные размеры формата А1 (841 мм × 594 мм).
2. Вычислить отношение сторон: K = 841 / 594.
3. Произвести вычисление: K ≈ 1,415.
4. Округлить результат до десятых: K ≈ 1,4.

Важные замечания:

• Все вычисления должны быть точными.
• Необходимо соблюдать правила округления.
• Учитывать единицы измерения в ответах.

Каждое задание требует внимательного анализа условий и последовательного применения математических формул. Важно не забывать про единицы измерения и точность округления в соответствии с требованиями задачи.