Задание 11 ОГЭ по математике — графики функций

Графики:

А) Гипербола – график функции обратной пропорциональности, состоит из двух ветвей.

Б) Парабола – график квадратичной функции, имеет U‑образную форму.

В) Прямая – график линейной функции, представляет собой прямую линию.

Формулы:

1. ${\displaystyle y=\frac{6}{x}}$ – функция обратной пропорциональности (гипербола).

2. $y=-2x+4$ – линейная функция (прямая).

3. $y=-2x^2$ – квадратичная функция (парабола).

Соответствие:

А → 1; Б → 3; В → 2.

Это самый частый случай: одна прямая, одна парабола и одна гипербола.

Здесь сначала нужно определить тип каждого графика, а потом уже сопоставлять формулы.

Графики:

А) возрастающая функция, пересечение с OY выше оси OX;

Б) возрастающая функция, пересечение с OY ниже оси OX;

В) убывающая функция, пересечение с OY ниже оси OX.

Коэффициенты:

1. $k<0$, $b<0$ → функция убывает ($k<0$), пересечение ниже OX ($b<0$).

2. $k>0$, $b>0$ → функция возрастает ($k>0$), пересечение выше OX ($b>0$).

3. $k>0$, $b<0$ → функция возрастает ($k>0$), пересечение ниже OX ($b<0$).

Соответствие:

А → 2; Б → 3; В → 1.

Если все графики — прямые, нужно смотреть на знак коэффициента k и точку пересечения с осью OY.

Главная ошибка — перепутать знак наклона или коэффициент b.

Коэффициенты:

А) $a>0$, $c<0$ → ветви вверх, пересечение с OY ниже OX.

Б) $a<0$, $c>0$ → ветви вниз, пересечение с OY выше OX.

В) $a>0$, $c>0$ → ветви вверх, пересечение с OY выше OX.

Графики:

1. ветви вверх, пересечение с OY ниже оси OX.

2. ветви вверх, пересечение с OY выше оси OX.

3. ветви вниз, пересечение с OY выше оси OX.

Соответствие:

А → 1; Б → 3; В → 2.

Если все графики — параболы, нужно сравнивать направление ветвей и расположение графика относительно осей.

Чаще всего здесь путают параболы, ветви которых направлены вверх и вниз.