Задание 12 ОГЭ по математике — задачи по готовым формулам

Задание №12 ОГЭ по математике связано с решением задач по готовым формулам. Формула в условии уже дана, поэтому нужно внимательно прочитать задачу, правильно подставить значения и найти ответ.

В задании №12 встречаются формулы из разных тем: геометрии, физики, перевода температур и бытовых расчётов. Сами формулы запоминать не нужно – они всегда есть в условии. Главная задача – понять, что известно, что нужно найти, и аккуратно выполнить вычисления.

На этой странице вы найдёте теорию по заданию 12 ОГЭ, универсальный алгоритм, шаблон решения, примеры с разбором, типичные ошибки и тренажёр для практики.

Короткая теория задания №12

Шаблон решения задания №12

Типы задания №12 ОГЭ

Хотя в банке ФИПИ встречаются разные формулы, по смыслу все задания №12 очень похожи: нужно понять условие, подставить значения и найти ответ.

Разбор заданий №12

Разбор 1. Простая подстановка в формулу

В этом типе задания формула уже дана, все величины известны, поэтому нужно просто подставить значения и выполнить вычисления.

1. Подставляем значения в формулу силы Архимеда ${\displaystyle F=\rho gV}$:

${\displaystyle F=1000\cdot \mathrm{9,8}\cdot \mathrm{0,3}}$.

2. Выполняем вычисления:

${\displaystyle F=9800\cdot \mathrm{0,3}=2940}$.

3. Получаем силу Архимеда:

${\displaystyle F=2940}$.

Ответ: 2940

Разбор 2. Перевод температуры

В заданиях на перевод температуры чаще всего ошибаются со знаком минус или порядком действий. Здесь особенно важно аккуратно подставить числа в формулу.

1. Формула перевода температуры: $t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32$

2. Подставляем значение температуры в градусах Цельсия: $t_C=-70$

3. Выполняем вычисления:

$t_F=\mathrm{1,8}\cdot (-70)+32$

$t_F=-126+32$

$t_F=-94$

Ответ: -94

Разбор 3. Переменная в квадрате

В этом типе задач нужно выразить переменную, которая находится в квадрате. Здесь важно понять, когда нужно извлечь корень, а когда – нет.

1. Подставляем известные значения в формулу ${\displaystyle E=\frac{m{v}^2}{2}}$:

${\displaystyle 20000=\frac{1600\cdot v^2}{2}}$.

2. Упрощаем уравнение — умножаем обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

${\displaystyle 40000=1600\cdot v^2}$.

3. Делим обе части уравнения на 1600, чтобы выразить ${\displaystyle v^2}$:

${\displaystyle v^2=\frac{40000}{1600}=25}$.

4. Находим ${\displaystyle v}$, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:

${\displaystyle v=\sqrt{25}=5}$.

Ответ: 5

Разбор 4. Формула с отрицательной степенью

В некоторых заданиях встречается число в отрицательной степени. Главное – не испугаться записи и аккуратно выполнить вычисления.

1. Подставляем известные значения в формулу ${\displaystyle W=\frac{C{U}^2}{2}}$:

${\displaystyle W=\frac{{10}^{-4}\cdot {16}^2}{2}}$.

2. Упрощаем выражение:

${\displaystyle W=\frac{{10}^{-4}\cdot 256}{2}}$.

3. Выполняем умножение в числителе и делим результат на 2:

${\displaystyle W=\frac{\mathrm{0,0256}}{2}=\mathrm{0,0128}}$.

Ответ: 0,0128

Типичные ошибки в задании №12

Тренажёр задания №12

Пробный вариант ОГЭ по математике

Частые вопросы по заданию №12

Полезные материалы для подготовки